Model Activity Task Class 7 mathematics Part 6 September 2021, Question and Answer N E W
মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
সপ্তম শ্রেণি
গণিত
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( MCQs ) : 1 x 4 = 4
( i ) যখন কোনাে ট্রেন কোনাে সেতু অতিক্রম করে তখন ট্রেনটিকে অতিক্রম করতে হবে
( a ) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য
( b ) সেতুর দৈর্ঘ্য
( c ) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য
( d ) সেতুর দৈর্ঘ্য – ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য ।
উত্তরঃ- ( c ) ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য ।
( ii ) ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =
( a ) ( বাহুর দৈর্ঘ্য )²
( b ) বাহুগুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি
( c ) ` \frac{1}{2}` ( ভূমির দৈর্ঘ্য + উচ্চতা )
( d ) ` \frac{1}{2}` ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা ।
উত্তরঃ- ( d )` \frac{1}{2}` ভূমির দৈর্ঘ্য × উচ্চতা ।
( iii ) a² - b² =
( a ) ( a + b )²
( b ) ( a - b )²
( c ) ( a + b ) ( a - b )
( d ) ( a + b )² + ( a - b )² ।
উত্তরঃ- ( c ) ( a + b ) ( a - b )
( iv )
( a ) 23 মি . , 21 মি . ( b ) 29 মি . , 21 মি .
( c ) 26 মি . , 21 মি . ( d ) 26 মি . , 15 মি .।
উত্তরঃ- ( d ) 26 মি . , 15 মি .।
2. সত্য / মিথ্যা লেখাে ( T / F ) : 1 x 4 = 4
( i ) দুটি স্তম্ভ চিত্রকে পাশাপাশি এঁকে দুটি তথ্য সহজে তুলনা করার জন্য যে চিত্র আঁকা হয় সেই চিত্রটি হলাে দ্বিস্তম্ভ লেখ ।
উত্তরঃ- সত্য ।
( ii ) প্রথম ট্রেনের গতিবেগ x কিমি . / ঘন্টা এবং দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ y কিমি . / ঘন্টা । ট্রেন দুটি পরস্পর বিপরীত দিকে চললে 1 ঘন্টায় মােট যাবে ( x - y ) কিমি .।
উত্তরঃ- মিথ্যা ।
( iii )
চিত্রে , `\angle`1 ও `\angle`2 , কোণ জোড়াকে একান্তর কোণ বলা হয় ।
উত্তরঃ- মিথ্যা ।
( iv ) x- এর যেকোনাে মানের জন্য , ( x + 5 ) × ( x + 3 ) = x² + 8x + 15 –এর সমান চিহ্নের দুপাশে মান সমান হয় । তাই এটি একটি অভেদ ।
উত্তরঃ- সত্য ।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন : 2 x 3 = 6
( i ) `\sqrt{2}`- এর দুই দশমিক স্থান , পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করাে ।
উত্তরঃ-
( ii ) ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্তগুলি লেখাে ।
উত্তরঃ- ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত হলাে—
( i ) বাহু - বাহু - বাহু বা S - S - S
( ii ) বাহু - কোণ - বাহু বা S - A - S
( iii ) কোণ - বাহু - কোণ বা A - S - A অথবা কোণ - কোণ বাহুবা A - A - S
( iv ) সমকোণ - অতিভুজ - বাহু বা R - H - S
( iii ) x + y = 5 এবং x - y = 1 হলে , 8xy ( x² + y² ) - এর মান নির্ণয় করাে ।
উত্তরঃ- x + y = 5, x - y =1
8xy(x² + y²)
xy = `\frac{(x + y)² – (x - y)²}{4}`
= `\frac{5² - 1²}{4}`
= `\frac{25 - 1}{4}`
= `\cancel{\frac{24}{4}}`
= 6
(x + y)² = x² + 2xy + y²
বা, (5)² = x² + 2 × 6 + y²
বা, x² + y² +12 = 25
বা, x² + y² = 25 - 12
বা, x² + y² = 13
8xy (x² + y²)
= 8 × 6 × 13
= 48 × 13
= 624
`\therefore` 8xy (x² + y²) = 624
4 . ABC একটি ত্রিভুজ আঁকো যার BC = 5.5 সেমি , `\angle`ABC = 60 ° ও `\angle`ACB = 30 ° ।
উত্তরঃ-
প্রথমে স্কেলের সাহায্যে 5.5 সেমি . মাপের সরলরেখাংশ আঁকা হলাে ।
এবার স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে একটি 60° কোণ আঁকা হলাে । `\angle` B = 60° আর একটি কোণ `\angle` C = 60° এঁকে তাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে 30° কোণ পাওয়া গেল ।
এবার BE একটি রশ্মি নেওয়া হলো । BE রশ্মির B বিন্দুকে কেন্দ্র করে কম্পাসের সাহায্যে 5.5 সেমি . দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্তচাপ আঁকা হলাে যা BE রশ্মিকে C বিন্দুতে ছেদ করল ।
BC = 5.5 সেমি
এবার BC সরলরেখাংশের B বিন্দুতে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে 60° এবং C বিন্দুতে 30° কোণ আঁকা হলাে । `\angle` DBC = 60° । এখন , C কোণের বাহু BD কে A বিন্দুতে ছেদ করল । এবার , ABC ত্রিভুজ তৈরি হলাে যার BC = 5.5 সেমি . `\angle` ABC = 60° ও `\angle` ACB = 30°
অথবা
90 মিটার লম্বা একটি রেলগাড়ি একটি স্তম্ভকে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করলাে । রেলগাড়ির গতিবেগ ঘন্টায় কত কিলােমিটার নির্ণয় করাে । 4
উত্তরঃ- 90 মিটার লম্বা একটি রেলগাড়ি একটি স্তম্ভ কে 25 সেকেন্ডে অতিক্রম করে।
সমস্যাটি হল,
সময় (সেকেন্ড) দূরত্ব (মিটার)
25 90
1 ঘন্টা = 3600 ?
25 সেকেন্ডে ট্রেনটি যায় = 90 মিটার
1 ,, ,, ,, = `\frac{90}{25}`
3600 ,, ,, ,, = `\frac{ \overset{720}{\cancel{3600}} \times \cancel{90} ^{18}}{\cancel{25}_\cancel5}`
= 720 × 18
= 12960 মি.
= `\frac{12960}{1000}` কিমি
= 12.96 কিমি
`\therefore` রেলগাড়ির গতিবেগ ঘণ্টায় 12.96 কিমি ।
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন