Model Activity Task Class 8 mathematics Part 6 September 2021, Question and Answer N E W
মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক
অষ্টম শ্রেণি
গণিত
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( MCQs ) : 1x4 = 4
( i ) এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5 : 2 ; এই ধরনের 28 কিগ্রা , পিতলে তামা আছে ।
( a ) 8 কিগ্রা , ( b ) 11.2 কিগ্রা ,
( c ) 16.8 কিগ্রা , ( d ) 20 কিগ্রা .।
উত্তরঃ- ( d ) 20 কিগ্রা .।
( ii ) বুলু ও তথাগত একটি কাজ একা একা যথাক্রমে 20 দিনে ও 30 দিনে করতে পারে । দু - জনে একসঙ্গে 1 দিনে করে
( a ) `\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)` অংশ
( b ) ( 20 + 30 ) অংশ
( c ) `\left(\frac{1}{20} + \frac{1}{30}\right)` অংশ ।
( d ) `\left(\frac{1}{20} - \frac{1}{30}\right)` অংশ ।
উত্তরঃ- `\left(\frac{1}{20} + \frac{1}{30}\right)` অংশ ।
( iii )
( a ) QR < PR ( b ) PR < PQ
( c ) QR < PQ ( d ) QR > PQ
উত্তরঃ- ( d ) QR > PQ
( iv ) ( 2m + 5n ) ( 2m –5n ) এবং mn ( 2m - 5n ) সংখ্যামালা দুটির গ.সা.গু হলাে
( a ) 1
( b ) mn ( 2m + 5n ) ( 2m – 5n )
( c ) ( 2m + 5n )
( d ) ( 2m - 5n )
উত্তরঃ- ( 2m - 5n )
2. সত্য / মিথ্যা লেখাে ( T / F ) : 1 × 4 = 4
( i ) `\frac{x^2}a+\frac{a^2}x=\frac{x^2+a^2}{a+x}`
উত্তরঃ- মিথ্যা ।
( ii )
চিত্রে , x° = 70° – 50°
উত্তরঃ- মিথ্যা ।
( iii ) হারুণচাচা 1 দিনে কোনাে কাজের `\frac1{10}` অংশ করেন । সম্পূর্ণ কাজটি করতে হারুণচাচার 10 দিন সময় লাগবে ।
উত্তরঃ- সত্য ।
( iv ) 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা 4.5
উত্তরঃ- মিথ্যা ।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন : 2 x 2 = 4
( i ) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলাে
| গরুর সংখ্যা (টি) | সময় (দিন) | ঘরের পরিমাণ (কাহন) |
|---|---|---|
| 8 | 15 | 4 |
| 10 | 72 | x |
( a ) সময় স্থির থাকলে গােরুর সংখ্যার সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখাে ।
উত্তরঃ- সময় স্থির থাকলে গরুর সংখ্যার সাথে খরের সম্পর্কটি সরল সম্পর্ক। কারণ, সময় নির্দিষ্ট থেকে গরুর সংখ্যা বাড়লে খরের পরিমাণ বেশি লাগবে।
( b ) গােরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখাে ।
উত্তরঃ- গরুর সংখ্যা নির্দিষ্ট থাকলে সময়ের সঙ্গে খরের সম্পর্কটি সরল সম্পর্ক। কারণ, গরুর সংখ্যা স্থির থেকে সময় বাড়লে খরের পরিমাণ বেশি লাগবে।
( ii ) x² + px + q বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় p = a + b এবং q = a × b হলে , সংখ্যামালাটির উৎপাদক দুটি লেখাে ।
উত্তরঃ- ` x² + px + q`
` = x² + (a + b)x + ab`
` = x² + ax + bx + ab`
` = x (x + a) + b (x + a)`
` = (c + a) (x + b)`
`\therefore` সংখ্যামালা টি দুটি উৎপাদক হল যথাক্রমে (c + a) এবং (x + b)
4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করাে যে , ত্রিভুজের কোনাে একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় সেটির পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির পরিমাপের যােগফলের সমান । 5
উত্তরঃ-
প্রদত্ত : ABC একটি যেকোনাে ত্রিভুজ নিলাম এবং এর BC বাহুকে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম ।
এরফলে বহিঃস্থ কোণ `\angle`ACD এবং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি `\angle`ABC ও `\angle`BAC উৎপন্ন হলাে ।
প্রামাণ্য : প্রমাণ করতে হবে যে , `\angle`ACD = `\angle`ABC + `\angle`BAC
অঙ্কন : `\triangle`ABC -এর C বিন্দু দিয়ে AB বাহুর সমান্তরাল সরলরেখাংশ CP অঙ্কন করলাম ।
প্রমাণ : AB || CP এবং BD ছেদক
`\therefore` `\angle`PCD = অনুরূপ `\angle`ABC --- ( i )
আবার AB || CP এবং AC ছেদক
`\therefore``\angle`ACP = একান্তর / BAC --- ( ii )
( i ) ও ( ii ) যােগ করে পাই , `\angle`PCD + `\angle`ACP = `\angle`ABC + `\angle`BAC
`\therefore``\angle`ACD = `\angle`ABC + `\angle`BAC
পেলাম, `\angle`ABC + `\angle`BAC = `\angle`ACD
`\triangle`ABC -এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করায যে বহিঃস্থ কোণ `\angle`ACD উৎপন্ন হয়েছে তার পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদুটি `\angle`ABC ও `\angle`BAC- এর পরিমাপের সমষ্টির সমান । ( প্রমাণিত )
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন